Оптимальное расположение измерителей в Арктике
Для оперативного прогноза соcтояния океана высокой точности есть потребность в регулярных дорогостоящих измерениях, поэтому нужна оптимальная конфигурация наблюдательной системы. В ходе наших исследований мы разрабатываем метод поиска оптимальных координат измерителей с применением методов машинного обучения состоящий из двух этапов: на первом производится аппроксимация поля информационной энтропии, на втором – поле информационной энтропии используется для инициализации бинарной маски континуального автоэнкодера, а соответствующие местоположения датчиков дополнительно оптимизируются, чтобы максимизировать точность реконструкции физических полей и минимизировать общее количество датчиков. Предлагаемый метод детальнее описан в статье (Turko et al, 2022). Здесь же представлены результаты исследования эффективности предлагаемого метода в сравнении с уже известными методами (метод главных компонент с QR фактаризацией - PCA-QR) и общепризнанными бэнчмарками (среднеклиматическое значение).
Рисунок 1. Выбранный для рассмотрения регион вблизи острова Шпицберген
Для исследования был выбран небольшой регион вблизи острова Шпицберген (рис. 1) с размером вычислительной сетки 300х120 ячеек в горизонтальной плоскости. Размер области обусловлен ограничениями по масштабированию метода PCA-QR, который включает SVD разложение, время выполнения которого растёт кубически с ростом количества ячеек.
На рисунке 2 представлены поля информационной энтропии, рассчитанные по тестовой выборке с выбранным сглаживанием для полей температуры и солёности в приповерхностном и глубинном слоях. Цвет указывает значение информационной энтропии в натах на ячейку вычислительной сетки. Значение характеризует средний уровень «неопределенности», присущей возможным результатам переменной. Малое значение означает, что у нас было больше априорной информации о температуре в этой точке, чем в точке с более высокой информационной энтропией. Полученный результат согласуется с гидрофизикой рассматриваемого региона.
Примеры восстановленных полей показаны на рисунке 3. Показатели точности, рассчитанные по формулам средней и среднеквадратичной ошибки, представлены на рисунке 4 с указанием медианных значений. Соответствующий временной ряд показан на рисунке 5, а итоговые значения точности восстановления представлены в таблице 1. Предлагаемые координаты измерителей отмечены красными точками на рисунках 3, 4.
Рисунок 2. Сглаженная средняя по ансамблю информационная энтропия геофизических полей: температура на глубине 3 м (a) и глубине 45 м (b); соленость на глубине 3 м (c) и 45 м (d)
Рисунок 3. Восстановленные поля температуры на глубине 45 м, 07.08.2017
Рисунок 4. Точность восстановления поля температуры по сравнению с исходным модельным решением из тестовой выборки. Bias/RMSE на глубине 45 м методами: (a)/(b) климат, (c)/(d) PCA-QR, (e)/(f) континуальный автоэнкодер, (g)/(h) континуальный автоэнкодер с LSGAN. В левом углу каждого графика показано медианное по времени значение поля и количество измерений
Рисунок 5. Точность восстановления температурного поля по исходным модельным данным. Временные ряды RMSE/Bias на основе данных из тестовой выборки
Таблица 1. Итоговые значения ошибок восстановления полей по тестовой выборке
Публикации
Turko, N., Lobashev, A., Ushakov, K., Kaurkin, M., Ibrayev, R. (2022). Information Entropy Initialized Concrete Autoencoder for Optimal Sensor Placement and Reconstruction of Geophysical Fields. In: Voevodin, V., Sobolev, S., Yakobovskiy, M., Shagaliev, R. (eds) Supercomputing. RuSCDays 2022 Lecture Notes in Computer Science, vol 13708 Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-22941-1_12