Модель локальных акваторий. Модель бухты Мамала о-ва Оаху
Модель локальных акваторий. Модель бухты Мамала о-ва Оаху
При моделировании океана возникает необходимость получить точный прогноз со сверхвысоким пространственным разрешением (~ 100 — 1000 метров) для отдельно взятой произвольной акватории Мирового океана. При этом численное интегрирование всей модели динамики Мирового океана сверхвысокого разрешения (~ 1000 м) — это вычислительно дорогая задача, требующая ~10^6 процессорных ядер и очень больших объемов памяти. Действительно, глобальная модель океана с разрешением 1000 м, что соответствует шагу сетки ~1/100°, требует для хранения одного 3-х мерного массива ~ 1,0 Тбайт памяти. В настоящее время и в обозримом будущем (ближайшие ~10 лет) компьютерные возможности не позволят реализовать модель Мирового океана с таким подробным разрешением.
Для оптимизации вычислительных затрат разумно моделировать исследуемую акваторию используя модель сверхвысокого пространственно-временного разрешения (далее - локальная модель), а для обеспечения этой модели граничными и начальными условиями моделировать весь остальной океан, используя модель Мирового океана высокого (~0,1°) разрешения (глобальная модель). Важным моментом, который оказывает значительное влияние на качество результатов, является способ постановки граничных условий в локальной модели. Поэтому актуальной является задача построения модели произвольной акватории с постановкой адаптивных граничных условий на открытых границах.
Математическая модель локальных акваторий Математический метод построения такой модели решен в работе (Бондур, Ибраев, Гребенюк, Саркисян, 2008). В работах (Бондур, Ибраев, Гребенюк, Саркисян, 2008; Саркисян, Ибраев, 2006) была построена модель с дважды вложенными сетками. На первом уровне – это региональная модель Гавайских островов, которая охватывает акваторию 170°W – 150°W, 15°N – 25°N, см. рис. 1.
На втором уровне локализации — это модели бухты Мамала о-ва Оаху ограниченная координатами 158°14’W - 157°32’W, 20°58’N — 21°20’N. Топография поверхности Земли в районе о-ва Оаху, включая бухту Мамала на южной стороне острова, показана на рисунке 2. Горизонтальное разрешение сетки модели Гавайских островов равно 2'x2', что составляет в среднем 3480 м по долготе и 3722 м по широте. В модели бухты Мамала шаг расчетной сетки по долготе равнялся 10'' (~ 310 м), по широте – 5'' (~155 м).
На открытых границах области (в обеих моделях) были постановлены адаптивные граничные условия, основанных на уравнении излучения, что обеспечивает непрерывность решения на открытых границах. Пример поверхностных течений приведен на рисунке 3, температуры и солености на поверхности на рисунке 4.
При моделировании океана возникает необходимость получить точный прогноз со сверхвысоким пространственным разрешением (~ 100 — 1000 метров) для отдельно взятой произвольной акватории Мирового океана. При этом численное интегрирование всей модели динамики Мирового океана сверхвысокого разрешения (~ 1000 м) — это вычислительно дорогая задача, требующая ~10^6 процессорных ядер и очень больших объемов памяти. Действительно, глобальная модель океана с разрешением 1000 м, что соответствует шагу сетки ~1/100°, требует для хранения одного 3-х мерного массива ~ 1,0 Тбайт памяти. В настоящее время и в обозримом будущем (ближайшие ~10 лет) компьютерные возможности не позволят реализовать модель Мирового океана с таким подробным разрешением.
Для оптимизации вычислительных затрат разумно моделировать исследуемую акваторию используя модель сверхвысокого пространственно-временного разрешения (далее - локальная модель), а для обеспечения этой модели граничными и начальными условиями моделировать весь остальной океан, используя модель Мирового океана высокого (~0,1°) разрешения (глобальная модель). Важным моментом, который оказывает значительное влияние на качество результатов, является способ постановки граничных условий в локальной модели. Поэтому актуальной является задача построения модели произвольной акватории с постановкой адаптивных граничных условий на открытых границах.
Математическая модель локальных акваторий Математический метод построения такой модели решен в работе (Бондур, Ибраев, Гребенюк, Саркисян, 2008). В работах (Бондур, Ибраев, Гребенюк, Саркисян, 2008; Саркисян, Ибраев, 2006) была построена модель с дважды вложенными сетками. На первом уровне – это региональная модель Гавайских островов, которая охватывает акваторию 170°W – 150°W, 15°N – 25°N, см. рис. 1.
На втором уровне локализации — это модели бухты Мамала о-ва Оаху ограниченная координатами 158°14’W - 157°32’W, 20°58’N — 21°20’N. Топография поверхности Земли в районе о-ва Оаху, включая бухту Мамала на южной стороне острова, показана на рисунке 2. Горизонтальное разрешение сетки модели Гавайских островов равно 2'x2', что составляет в среднем 3480 м по долготе и 3722 м по широте. В модели бухты Мамала шаг расчетной сетки по долготе равнялся 10'' (~ 310 м), по широте – 5'' (~155 м).
На открытых границах области (в обеих моделях) были постановлены адаптивные граничные условия, основанных на уравнении излучения, что обеспечивает непрерывность решения на открытых границах. Пример поверхностных течений приведен на рисунке 3, температуры и солености на поверхности на рисунке 4.