Модель океана SZ-КОМПАС
Модель океана SZ-КОМПАС (Sigma-Z-Координатная Океаническая Модель для Прогноза и Ассимиляции данных) – экспериментальная версия модели INMIO. Новая версия модели разработана нами для исследования циркуляции Каспийского моря, и в дальнейшем будет применяться для изучения Мирового океана и других водных объектов. В Каспии наблюдаются большие (до трёх метров) внутривековые колебания среднего уровня, которые приводят к затоплению или осушению огромных (до 10% площади всего моря) прибрежных территорий. Для описания этих процессов SZ-КОМПАС построена на основе гибридной сигма-z координаты. В модели также реализован алгоритм описания затопления/осушения берега.
Гибридная сигма-z координата
Сравнение моделей, построенных в различных системах координат, показало, что использование какой-либо одной из существующих вертикальных координат недостаточно для корректного описания всего разнообразия процессов, протекающих в Мировом океане. Многие современные модели, включая модель INMIO, построены в геопотенциальной системе координат (z-системе). Ее простота позволяет избежать некоторых трудностей, возникающих в других системах при описании динамики вод в толще воды. Однако у z-координаты есть и существенные недостатки, связанные, прежде всего, с моделированием процессов, протекающих в придонном и поверхностном програнслоях. Для корректного описания процессов тепло- и массообмена с атмосферой и проникновения солнечной радиации необходимо вертикальное разрешение порядка 1 метра. При этом в замкнутых водоемах, таких как, например, Каспийское море, амплитуда климатических колебаний уровня составляет порядка 5 метров. В Мировом океане перепад уровня от экватора к полюсам составляет более трех метров, а в некоторых регионах отклонение уровня от среднего значения вследствие приливов составляет порядка 10 м. Таким образом, использование шагов вертикальной z-сетки менее 10 м может привести к исчезновению верхних ячеек, и, как следствие, к численной неустойчивости.
Высокое разрешение в верхнем слое океана возможно при использовании сигма-координаты. В этой системе допустимы очень большие колебания уровня моря, а также значительно лучше воспроизводится циркуляция в придонном погранслое, и аппроксимируется рельеф дна, что особенно важно на мелком шельфе. Однако в сигма-координатах возникают ошибки при аппроксимации бароклинного градиента давления на склоне шельфа, что приводит к ошибкам в модельных течениях.
Каждая из существующих вертикальных координат лучше других подходит для моделирования циркуляции вод в тех или иных частях океана, поэтому разумной представляется идея о построении гибридной координаты. В модели SZ-КОМПАС верхние 10-50 метров толщи воды описываются в сигма-координате, а остальная часть – в геопотенциальной (z) координатной системе (см. рисунки). Этот подход позволяет нивелировать недостатки и использовать преимущества обеих координат.
Алгоритм описания затопления/осушения
Существует ряд задач, в которых затопление и осушение берега, обусловленные ветровыми сгонно-нагонными процессами, приливами и значительными колебаниями среднего уровня поверхности, играют важную и даже первостепенную роль. Описание этих процессов в моделях ОЦО важно в случае наличия в топографии дна исследуемого бассейна обширных пологих участков шельфа с малыми глубинами. При подъеме уровня моря на таких участках могут оказаться под водой значительные территории суши, и, наоборот, при понижении уровня площадь поверхности моря существенно уменьшается вследствие осушения больших территорий. Наиболее ярко подобные процессы проявляются в замкнутых водоемах, водный баланс которых претерпевает значительные внутри- и межгодовые изменения, как в Каспийском море. Такие явления часто негативно сказываются на хозяйственной деятельности на побережье, поэтому их заблаговременное предсказание востребовано.
Процессы затопления и осушения берега способны оказывать значительное влияние также и на термохалинный режим водоема: вариации площади поверхности обусловливают соответствующие вариации потоков тепла и воды на границе вода-воздух. В свою очередь в замкнутых водоемах изменения водного баланса обусловливают колебания уровня поверхности. Таким образом, между уровнем моря и положением береговой линии существует отрицательная обратная связь: чем больше площадь поверхности, тем больше поток испарений. Учитывая, что в летний сезон мелководные затопленные участки сильно прогреваются, и поскольку интенсивность испарений напрямую зависит от температуры поверхности моря, вариации теплового потока также оказывают влияние на уровень поверхности моря и положение береговой линии.
В модели SZ-КОМПАС реализован достаточно простой, но эффективный алгоритм описания затопления и осушения берега. Разработанный алгоритм протестирован в исследовании межгодовой изменчивости уровня Каспия, пример его работы представлен на анимациях выше.
Гибридная сигма-z координата
Сравнение моделей, построенных в различных системах координат, показало, что использование какой-либо одной из существующих вертикальных координат недостаточно для корректного описания всего разнообразия процессов, протекающих в Мировом океане. Многие современные модели, включая модель INMIO, построены в геопотенциальной системе координат (z-системе). Ее простота позволяет избежать некоторых трудностей, возникающих в других системах при описании динамики вод в толще воды. Однако у z-координаты есть и существенные недостатки, связанные, прежде всего, с моделированием процессов, протекающих в придонном и поверхностном програнслоях. Для корректного описания процессов тепло- и массообмена с атмосферой и проникновения солнечной радиации необходимо вертикальное разрешение порядка 1 метра. При этом в замкнутых водоемах, таких как, например, Каспийское море, амплитуда климатических колебаний уровня составляет порядка 5 метров. В Мировом океане перепад уровня от экватора к полюсам составляет более трех метров, а в некоторых регионах отклонение уровня от среднего значения вследствие приливов составляет порядка 10 м. Таким образом, использование шагов вертикальной z-сетки менее 10 м может привести к исчезновению верхних ячеек, и, как следствие, к численной неустойчивости.
Высокое разрешение в верхнем слое океана возможно при использовании сигма-координаты. В этой системе допустимы очень большие колебания уровня моря, а также значительно лучше воспроизводится циркуляция в придонном погранслое, и аппроксимируется рельеф дна, что особенно важно на мелком шельфе. Однако в сигма-координатах возникают ошибки при аппроксимации бароклинного градиента давления на склоне шельфа, что приводит к ошибкам в модельных течениях.
Каждая из существующих вертикальных координат лучше других подходит для моделирования циркуляции вод в тех или иных частях океана, поэтому разумной представляется идея о построении гибридной координаты. В модели SZ-КОМПАС верхние 10-50 метров толщи воды описываются в сигма-координате, а остальная часть – в геопотенциальной (z) координатной системе (см. рисунки). Этот подход позволяет нивелировать недостатки и использовать преимущества обеих координат.
Алгоритм описания затопления/осушения
Существует ряд задач, в которых затопление и осушение берега, обусловленные ветровыми сгонно-нагонными процессами, приливами и значительными колебаниями среднего уровня поверхности, играют важную и даже первостепенную роль. Описание этих процессов в моделях ОЦО важно в случае наличия в топографии дна исследуемого бассейна обширных пологих участков шельфа с малыми глубинами. При подъеме уровня моря на таких участках могут оказаться под водой значительные территории суши, и, наоборот, при понижении уровня площадь поверхности моря существенно уменьшается вследствие осушения больших территорий. Наиболее ярко подобные процессы проявляются в замкнутых водоемах, водный баланс которых претерпевает значительные внутри- и межгодовые изменения, как в Каспийском море. Такие явления часто негативно сказываются на хозяйственной деятельности на побережье, поэтому их заблаговременное предсказание востребовано.
Процессы затопления и осушения берега способны оказывать значительное влияние также и на термохалинный режим водоема: вариации площади поверхности обусловливают соответствующие вариации потоков тепла и воды на границе вода-воздух. В свою очередь в замкнутых водоемах изменения водного баланса обусловливают колебания уровня поверхности. Таким образом, между уровнем моря и положением береговой линии существует отрицательная обратная связь: чем больше площадь поверхности, тем больше поток испарений. Учитывая, что в летний сезон мелководные затопленные участки сильно прогреваются, и поскольку интенсивность испарений напрямую зависит от температуры поверхности моря, вариации теплового потока также оказывают влияние на уровень поверхности моря и положение береговой линии.
В модели SZ-КОМПАС реализован достаточно простой, но эффективный алгоритм описания затопления и осушения берега. Разработанный алгоритм протестирован в исследовании межгодовой изменчивости уровня Каспия, пример его работы представлен на анимациях выше.