Модель ИВМИО (INMIO) разрабатывается консорциумом российских институтов ИВМ РАН и ИО РАН в сотрудничестве с рядом научных групп в других организациях для обеспечения современного уровня фундаментальных и прикладных исследований гидросферы Земли.


Модель представляет собой программный комплекс, численно решающий трёхмерные уравнения океанской термогидродинамики в виртуальной расчётной области, аппроксимирующей чашу Мирового океана или его произвольный бассейн. Модель запускается на высокопроизводительных многопроцессорных компьютерах с рапределённой памятью и выдаёт с требуемой дискретностью по времени и пространству широкий спектр океанских характеристик. Он включает в себя трёхмерные массивы основных океанских параметров (температура, солёность, компоненты скорости течения), характеристики поверхности (уровень океана, сплочённость и толщина морского льда), многочисленные производные данные (плотность воды, запасы и перенос тепла, функция тока меридиональной циркуляции, глубина перемешанного слоя, интенсивность турбулентного перемешивания, скорость испарения с поверхности и т.д.).


Модель решает классическую систему уравнений Рейнольдса в приближениях Буссинеска, гидростатики и несжимаемости воды (рис. 1). Изменение компонентов решения во времени описывается с помощью основного модельного цикла, на каждом шаге которого их приращения вычисляются во всех точках расчётной области преимущественно явными разностными схемами в соответствии с уравнениями системы. Последовательность этих вычислений показана на рис. 2.


Модель ИВМИО адаптирована для высокоразрешающих численных экспериментов и эффективного использования массивно-параллельных вычислительных ресурсов (рис. 3). Её программная реализация использует вычислительные технологии:

• Параллелизм с перекрытием двумерных процессорных подобластей (Калмыков, Ибраев, 2013)

• Параллельный ввод-вывод через внешние процессорные ядра-делегаты (в среде CMF)

• Параллельная интерполяция с полной локализацией данных и вычислений (в среде CMF)

• Трёхполярные (рис. 4) или произвольные локально-ортогональные смещённые сетки типа B

• Отложенные MPI-запросы либо распределённые глобальные массивы PGAS

• Высокоразрешающая схема переноса вторых моментов либо транспорт с коррекцией потоков

• Нелинейное кинематическое условие свободной поверхности с явным описанием потоков тепла, соли, импульса и пресной воды

• Явное описание потоков на боковых жидких и открытых границах

• Явное описание баротропной динамики через уравнения мелкой воды

• Используются только локальные межпроцессорные обмены, все горизонтальные дифференциальные операторы аппроксимированы явными схемами по времени.


Схемы динамического ядра модели численно согласованы, что обеспечивает сохранение массы и трасеров на разностном уровне. Модель позволяет работать в бесшовной парадигме, одновременно воспроизводя океанские процессы в широком спектре пространственных и временных масштабов – от мезо- и субмезомасштабных вихрей до трансокеанских течений и климатических колебаний. Благодаря этому стало возможным выполнение вихредопускающих климатических исследований с помощью модели ИВМИО. Ресурсоёмкость таких задач обусловлена большой длительностью численного эксперимента (сотни и тысячи лет), необходимой для разгона и адаптации глубинных течений модельного океана, притом, что необходимо достаточно высокое пространственное и временное разрешение для описания быстрой динамики верхних слоёв.


Используемые моделью ИВМИО физические параметризации включают

• Бигармонические фильтры

• Горизонтальное перемешивание Смагоринского (Griffies & Hallberg, 2000)

• Дробно-рациональное уравнение состояния высокого порядка (McDougall & Jackett, 2003)

• Модель атмосферного пограничного слоя CORE

• Экспоненциальный профиль проникающей радиации

• Вихревое перемешивание Гента-МакВильямса и изопикническая диффузия

• Квадратичное донное трение

• Встроенная модель термодинамики морского льда (Schrum & Backhaus), либо каплинг с полноразмерной моделью динамики-термодинамики CICE.


С помощью модели ИВМИО проводятся исследования вихревой динамики (Ushakov & Ibrayev, 2018, рис. 5, 6) и климата Мирового океана (Ушаков и др., 2016; Володин и др., 2018), динамики льда (Кальницкий и др., 2020) и переноса загрязнений в Арктике (Антипов и др., 2015; Bibin et al., 2019), глубинной циркуляции Чёрного моря (Дёмышев и др., 2020), термобара Ладожского озера (Зверев и др., 2018). Модель является основой перспективных систем оперативного прогноза Мирового океана СНАПО и сезонного прогноза погоды.